Rms, sinusoide, rumori bianco e rosa

Salve a tutti,

oggetto di questa discussione è l'Rms.

In premessa, tutte le misurazioni di cui si parla qui sono state fatte con il plugin "RMS Buddy", sebbene non dia modo di definire un intervallo di tempo per il calcolo dell'RMS.


Il fenomeno inatteso è il seguente:

Ho messo su una traccia del programma un plugin generatore di suoni (mda Test Tone 2), impostato su rumore rosa, livello di volume 0 db.
L'analizzatore dà i seguenti valori:
picco assoluto: -0,2 dB
RMS medio: -13,19 dB.

Seconda prova: tutto uguale alla prima, ma generatore di suoni impostato su rumore bianco.
L'analizzatore dà i seguenti valori:
picco assoluto: -0,2 dB
RMS medio: -5 dB.

Terza prova: tutto uguale alle precedenti, ma generatore di suoni impostato su sinusoide a 1 kHz (sempre volume a 0 dB).
L'analizzatore dà i seguenti valori:
picco assoluto: -0,2 dB
RMS medio: -3,2 dB.

Quarta e ultima prova, tutto uguale alle precedenti, ma generatore di suoni impostato a "spazzata" logaritmica 20 Hz - 20 kHz di 32 secondi, sempre volume a 0 dB.
L'analizzatore dà i seguenti valori:
picco assoluto: -0,2 dB
RMS medio: -3,2 dB.

In pratica, i valori di RMS registrati sono l'esatto opposto di quelli che mi sarei atteso, in virtù del semplice fatto che un segnale monofrequenza (la sinusoide) a parità di picco raggiunto dovrebbe avere una minore "energia complessiva" rispetto a un bel fronte compatto di rumore bianco.
Si potrebbe subito rispondere: eh, no, perché entrambi arrivano allo stesso picco (vero) e non hanno interruzioni nel tempo (vero), quindi vuol dire che per ciascuna frequenza dello spettro il segnale di rumore bianco è più basso della monofrequenza sinusoide.
Bene, dico io, stando così le cose perché i valori di RMS per la sinusoide (fissa o spazzata che sia) e il rumore bianco non sono uguali, visto che entrambi hanno picco uguale e sono segnali continui cioè senza pause?
Da cosa dipende questa differenza di quasi 2 dB, che diventano molti di più nel caso del confronto tra sinusoide e rumore rosa?

Ave

Dovresti analizzare come calcola rms medio



prendendo il grafico secondo me rms è allo 0

qualsiasi sia il valore di picco

o sbaglio??

Salve Corado,
abbi pazienza ma non ho capito cosa hai scritto, a parte la prima frase: a quanto ho visto, "RMS Buddy" calcola l'Rms medio facendo la media di tutte le misurazioni prese da quando si è premuto il tasto "reset", misurazioni che a loro volta vengono fatte su un intervallo di tempo ignoto di tot millisecondi.

Per avere un Rms = 0 (cioè - infinito) mi sa che l'unica è spegnere il segnale... Essendo l'Rms la somma delle radici quadrate, credo che tutti i valori di picco (positivi e negativi) diventino positivi.

Ripeto il punto fondamentale della discussione: perché, a parità di picco, ci sono misurazioni di Rms diverse se il segnale è una sinusoide o un rumore rosa? Da cosa dipende questa differenza?

saluti

Scusa mi sono spiegato male

se guardi il grafico (allargalo)

vedi che c'è un punto d'origine della sinusoide che coincide con
lo 0 della tabella, secondo me quello è l'rms medio di una sinusoide

non può essere che misuri valori diversi

se lo fa sta a significare che il calcolo è fatto con tempi
di rilevazione diversi tra loro

detto questo non riesco a spiegarmi nessuno dei valori rms
che hai indicato

ma forse sbaglio da qualche parte

Dipende da come è costituito il segnale.
Una sinusoide è un segnale periodico, continuo nel tempo, che non presenta alcuna variazione, menter i rumori, per definizione, sono segnali non-periodici, quindi che non si ripetono ciclicamente.
Se ci pensi è normale che la sinusoide abbia un RMS maggiore:
è come se il picco di volume fosse la velocità massima di una macchina (diciamo 100km/h) e l'RMS la velocità media...
se tu con la tua macchina parti a 100km/h e li mantieni per tutto il tragitto avrai una velocità media maggiore rispetto ad un altro che parte ad 80km/h ed oscilla durante il suo percorso da 80 a 100km/h.

Edit: @Corado:
L'RMS di una sinusoide è a -3dB rispetto al suo valore di picco, sempre
Se vuoi si può anche spiegare il perché, ma è palloso... io eviterei

quote:

Originally posted by PAPEdROGA Edit: @Corado: L'RMS di una sinusoide è a -3dB rispetto al suo valore di picco, sempre Se vuoi si può anche spiegare il perché, ma è palloso... io eviterei

NO spiega spiega

a meno che non centri col fatto che - 3db equivale alla metà della potenza

quote:

Originally posted by corado NO spiega spiega

Lo sapevo... maledetto!!!

Come vedi nel grafico della forma d'onda che hai postato, i valori dell'intensità di una sinusoide variano, in modo ciclico, da un "punto di partenza" (lo 0 crossing) ed un valore di picco.
L'rms è la radice quadrata della media matematica dei quadrati dei valori assunti dall'onda dal punto 0 fino alla fine del ciclo...
...e, essendo questi valori non costanti e non fissi sul valore massimo, non possono corrispondere al valore massimo.

Ora il fatto che sia -3dB perché -3 corrisponde alla metà dell'intensità purtroppo non so dirtelo, anche e sprattutto perché non so se la metà dell'intensità sia -3dBfs o -6dBfs.
Io sapevo la seconda... ma si leggono opinioni contrastanti su questo.
Credo sia un discorso di unità di misura e se non ricordo male una volta PTO aveva cercato di spiegarci il perché del cambiamento di questi valori.
Io purtroppo, come sempre, quando inizio a vedere troppi numeri metto il cervello in bypass ed inizio ad immaginare scimmiette che saltellano e suonano i piatti...

Il discorso fila, ma ha prodotto altre due domande:

1) Se un rumore rosa con picco a 0 dB ha un valore di Rms (misurato come sopra detto) di -13 dB, come sarebbe mai possibile ottenere valori di Rms più alti, come quelli di cui spesso si parla qui? Nel senso che il rumore rosa è "bello pieno" e, seppur discontinuo, è molto meno discontinuo di un qualunque brano musicale... E allora dove sta il trucco?

2) Visto che la differenza tra una sinusoide e un rumore (per quanto riguarda la misura dell'Rms) risiede nella continuità/discontinuità del segnale, che misura di Rms si potrebbe prevedere da un segnale composto da una somma di tot sinusoidi, tutte continue, collocate a frequenze differenti?
Tenendo fermo il valore di picco della somma delle sinusoidi (e quindi tenendole tutte di tot dB sotto lo zero, acciocché la somma faccia 0 dB e non di più) che valori di Rms ci si potrebbero aspettare? Si potrebbe superare il valore di -3 dB?

quote:

Originally posted by Collo Si potrebbe superare il valore di -3 dB?

Credo proprio di no. Puoi superarlo solo se "squadri" le sinusoidi.
A buon intenditor...

quote:

Originally posted by PAPEdROGA è come se il picco di volume fosse la velocità massima di una macchina (diciamo 100km/h) e l'RMS la velocità media... se tu con la tua macchina parti a 100km/h e li mantieni per tutto il tragitto avrai una velocità media maggiore rispetto ad un altro che parte ad 80km/h ed oscilla durante il suo percorso da 80 a 100km/h.

Perchè la sinusoide parte da 100 e non si muove? Non oscilla la sinusoide?!?!?
Non tocca lo zero?
Misà che l'esempio non calza alla perfezione.
Altrimenti il rosa tra 80 e 100 sarebbe con piu RMS della sinusoide tra 0 e 100.


Boh.

A zeps, ovvio che non calza alla perfezione, è na spiegazione con le macchinucce. Eddaje!!!

quote:

Originally posted by PAPEdROGA L'rms è la radice quadrata della media matematica dei quadrati dei valori assunti dall'onda dal punto 0 fino alla fine del ciclo... ...e, essendo questi valori non costanti e non fissi sul valore massimo, non possono corrispondere al valore massimo.

perfettissimo.

quote:

Originally posted by PAPEdROGA Ora il fatto che sia -3dB perché -3 corrisponde alla metà dell'intensità purtroppo non so dirtelo, anche e sprattutto perché non so se la metà dell'intensità sia -3dBfs o -6dBfs. Io sapevo la seconda... ma si leggono opinioni contrastanti su questo.

in generale, un valore in dB sono definiti come spiegato qui.
Il valore RMS (o valore efficace) è un'ampiezza, non una potenza.
Ipotizzando un valore RMS pari alla metà del massimo, calcolando i valori RMS in dB correttamente ovvero in ampiezza:
ampiezza RMS dBfs=20log(Vrms/Vfs) = 20log(0.5)=-6dB

una sinusoide invece ha SEMPRE il valore RMS pari al massimo/radice di 2, quindi
ampiezza RMS dBfs=20log(Vrms/Vfs) = 20log(0.707)=-3dB

questo perché il valore RMS di una forma d'onda periodica (tipo una sinusoide), a parità di valore massimo, è sempre uguale e indipendente dalla frequenza. l'RMS rappresenta una specie di "energia di un segnale in un periodo". così l'RMS di una sinusoide è Vmax/radice di 2, quello di un'onda quadra è pari a Vmax, quello di un'onda a dente di sega è Vmax/radice di 3 e così via...

tornando al primo post, nelle prove 3 e 4 gli RMS medi vengono uguali perché lo sweep è una successione di sinusoidi, che hanno tutte RMS -3dB.
nella prova 1 il rumore rosa ha ampiezza decrescente con la frequenza, mentre nella prova 2 il rumore bianco ha ampiezza costante con la frequenza, quindi il secondo ha RMS medio più alto del primo.

sul fatto che il rumore bianco abbia RMS medio più basso della sinusoide...beh, dipiùninzò.

Cazzarola

quote:

Originally posted by Collo Il discorso fila, ma ha prodotto altre due domande: 1) Se un rumore rosa con picco a 0 dB ha un valore di Rms (misurato come sopra detto) di -13 dB, come sarebbe mai possibile ottenere valori di Rms più alti, come quelli di cui spesso si parla qui? Nel senso che il rumore rosa è "bello pieno" e, seppur discontinuo, è molto meno discontinuo di un qualunque brano musicale... E allora dove sta il trucco? 2) Visto che la differenza tra una sinusoide e un rumore (per quanto riguarda la misura dell'Rms) risiede nella continuità/discontinuità del segnale, che misura di Rms si potrebbe prevedere da un segnale composto da una somma di tot sinusoidi, tutte continue, collocate a frequenze differenti? Tenendo fermo il valore di picco della somma delle sinusoidi (e quindi tenendole tutte di tot dB sotto lo zero, acciocché la somma faccia 0 dB e non di più) che valori di Rms ci si potrebbero aspettare? Si potrebbe superare il valore di -3 dB?

1- non ho ben capito... se pigli rumore rosa e gli alzi l'rms tenendo fermo il picco, ottieni qualcosa che non è più rumore rosa per definizione. Al limite, portando tutti i samples del segnale di rumore al picco positivo o al picco negativo, otteresti un'onda quadra con periodo sempre diverso (di durata casuale) e con un valore rms pari a quello dell'onda quadra (cioè pari al picco). Sempre che l'algoritmo del programma di misura riesca a lavorare con un segnale del genere

2- ovviamente sì. Se pigli una sinusoide e ci sommi un'altra sin di diversa frequenza, ottieni un segnale non più sinusoidale. Se sommi una sin di frequenza 3f e ampiezza 1/3 della sinusoide di partenza, hai qualcosa che assomiglia ad un'onda quadra, e ci assomiglia sempre più man mano che aggiungi armoniche dispari di ampiezza 1/5, 1/7... e man mano che aggiungi armoniche anche l'rms si avvicina a quello dell'onda quadra. Questo rimane valido per qualisiasi armonica tu aggiungi, anche per multipli non interi... l'onda quadra è solo un esempio.

Sempre che non ho sbagliato a capire le tue domande.

quote:

Originally posted by PAPEdROGA A zeps, ovvio che non calza alla perfezione, è na spiegazione con le macchinucce. Eddaje!!!

si ok

ma tu scrivi
Se ci pensi è normale che la sinusoide abbia un RMS maggiore:

A me non me pare.


E infatti anche al buon Tonazza non tornano i conti.
O sbaglio?!?!?

quote:

Originally posted by tonazza Quoto tutto....Perfetto... sul fatto che il rumore bianco abbia RMS medio più basso della sinusoide...beh, dipiùninzò.

Semplicemente perchè la presenza di segnali multipli ovvero la somma di "infinite" sinusoidi di pari valore picco-picco, ma frequenze diverse, in realtà incontrano "infiniti" problemi di fase; alcune si sommano alcune si sottraggono.
Per cui il segnale risultante nel tempo ha potenza inferiore (leggi: rms) rispetto alla sinusoide pura...mediamente la metà (ovvero -3dB)

Come già detto benissimo da Tonazza, il rosa parte già "svantaggiato" per cui ha un rms ancora inferiore.

@Pape...mi fischiavano le orecchie....
comunque il doppio (o la metà con - davanti):
6dB in caso di ampiezze (tensione, corrente, Spl)
3dB in caso di potenze (Watt, potenza sonora)

quote:

Originally posted by Collo 2) Visto che la differenza tra una sinusoide e un rumore (per quanto riguarda la misura dell'Rms) risiede nella continuità/discontinuità del segnale, che misura di Rms si potrebbe prevedere da un segnale composto da una somma di tot sinusoidi, tutte continue, collocate a frequenze differenti?

Idee un pò confuse eh?
Quella sottolineata, nel caso le sinusoidi siano contigue in frequenza e di numero infinito è proprio la definizione di rumore...

La chiave è nel termine "discontinuità" che non è molto indicato per il rumore che invece è continuo ma non periodico (come ha detto Pape)

EDIT per Zeps...sbagli, a Tonazza i conti tornano giusti..


che caldo raga...

quote:

Originally posted by Collo perché i valori di RMS per la sinusoide (fissa o spazzata che sia) e il rumore bianco non sono uguali, visto che entrambi hanno picco uguale e sono segnali continui cioè senza pause?

A pag. 36 del pdf si spiega un pò il perchè

quote:

Originally posted by Zeps E infatti anche al buon Tonazza non tornano i conti. O sbaglio?!?!?

Ma si che sbagli.
Rileggi meglio.

Quello che si è detto è che è normale che una sinusoide abbia un rms maggiore rispetto ad un music program o ad un rumore bianco e rosa. Non altro.
Non mi pare che qualcuno abbia detto il contrario
Cmq, se vuoi, fa tu stesso una prova. Generati un rumore rosa ed analizzalo... poi una sinusoide ed analizzala. Noterai tutte le differenze.

In ogni caso la mia era una semplificazione estrema per far capire il concetto di fondo riguardo il calcolo dalla media in situazioni in cui ci sono differenze nei PICCHI tra un tipo di segnale ed un altro.
Se vuoi te lo ripeto.
Nei PICCHI.
Per questo si faceva l'esempio della velocità istantanea e delle velocità medie.

Cmq direi che non ha molta importanza

quote:

Originally posted by PTOPRoJect Semplicemente perchè la presenza di segnali multipli ovvero la somma di "infinite" sinusoidi di pari valore picco-picco, ma frequenze diverse, in realtà incontrano "infiniti" problemi di fase; alcune si sommano alcune si sottraggono. Per cui il segnale risultante nel tempo ha potenza inferiore (leggi: rms) rispetto alla sinusoide pura...mediamente la metà (ovvero -3dB)

è vero non ci avevo pensato. il rumore bianco o rosa viene specificato come spettro di ampiezze, ma il buon vecchio Fourier dice che ce ne sono 2 di spettri di un segnale, uno di ampiezza e uno di fase!

quote:

Originally posted by tonazza sul fatto che il rumore bianco abbia RMS medio più basso della sinusoide...beh, dipiùninzò.

Intendevo questo ragazzi.

Ma i picchi continuo a non capire cosa c'entrano.
e infatti prma di PTO nessuno l'aveva spiegato.



Mi pare di aver capito che gli sfasamenti portino all'eliminazione e quindi ad una potenza minore non i picchi.